Updates from 叶卢庆 Toggle Comment Threads | 键盘快捷键

  • 叶卢庆 21:01 on 2017/09/13 固定链接 | 回复
    Tags: ,   

    Strang《线性代数及其应用》第二版,第102页,“由关系(ii)知A=\overline{L}\overline{U}的列空间包含\overline{L}的列空间”应该改成“由关系(ii)知A=\overline{L}\overline{U}的列空间含于\overline{L}的列空间”.

    Advertisements
     
  • 叶卢庆 10:39 on 2017/09/10 固定链接 | 回复
    Tags:   

    Strang的教材竟然把线性代数中的维数公式和秩零公式联系起来了。

     
  • 叶卢庆 15:29 on 2017/08/28 固定链接 | 回复
    Tags:   

    Strang的讲课视频,关于线性代数在电路分析中的应用,课本配合这个视频看效果更好.重点在视频结尾.

    http://open.163.com/movie/2010/11/T/E/M6V0BQC4M_M6V2AIUTE.html

     
  • 叶卢庆 13:29 on 2017/08/27 固定链接 | 回复
    Tags: ,   

    Strang《线性代数及其应用》中文第二版,练习2.5.16中那个关联矩阵应该是错的。第二列不该只有一个-1.

     
  • 叶卢庆 17:55 on 2017/08/24 固定链接 | 回复
    Tags: ,   

    Strang《线性代数及其应用》中文第二版,练习2.5.11,\mathcal{N}(A)改为\mathcal{N}(A^T).

     
  • 叶卢庆 13:27 on 2017/08/24 固定链接 | 回复
    Tags: ,   

    Strang《线性代数及其应用》中文第二版,练习2.5.9,“求法是用这两个向量作A的列”该改为“求法是用这两个向量作A的行”.

     
  • 叶卢庆 21:04 on 2017/08/22 固定链接 | 回复
    Tags: 秩,   

    对于一个长方形矩阵(非正方形矩阵)A来说,如果该矩阵是行满秩的,则列向量有多余,零化度有多少列向量就对于几个。如果是列满秩的,则行向量有多余,A^T的零化度有多少行向量就多余几个。列向量有多余的情形,对应的方程组有无数解。行向量有多余的情形,对应的方程组或者有一解,或者无解

     
  • 叶卢庆 16:42 on 2017/08/22 固定链接 | 回复
    Tags: , 右逆矩阵   

    【续】为什么行满秩矩阵会有右逆矩阵呢?即,为什么若矩阵A的行空间满秩,则存在矩阵B,使得AB=I呢?这个问题等价于证明存在矩阵B,使得(AB)^T=I^T=I.也即B^TA^T=I.我们知道矩阵A^T是列满秩矩阵.从而由上一条,肯定存在矩阵B^T,使得B^TA^T=I.

     
  • 叶卢庆 16:36 on 2017/08/22 固定链接 | 回复
    Tags: , 左逆矩阵   

    为什么列满秩矩阵会有左逆矩阵呢?即,为什么若矩阵A的列空间满秩,则存在矩阵B,使得BA=I呢?矩阵A的列空间满秩,说明可以仅仅通过初等行变换,把矩阵A变为对线元素都为1,非对角线元素都为0的矩阵T。这说明起码存在一个矩阵C,使得CA=T.其中矩阵C是一系列初等行变换矩阵的乘积.而显然存在矩阵T’,使得T’T=I.因此T’CA=I.所以令B=T’C即可.

     
  • 叶卢庆 09:33 on 2017/08/22 固定链接 | 回复
    Tags: ,   

    【续】那为什么初等行变换甚至连矩阵列空间的基底向量所在的位置都不改变呢?这是因为,线性方程组中,一个未知数是基本变量还是自由变量,不是初等行变换能改变的!也即初等行变换不改变某个未知数的性质

     
c
Compose new post
j
Next post/Next comment
k
Previous post/Previous comment
r
回复
e
编辑
o
Show/Hide comments
t
返回顶部
l
Go to login
h
Show/Hide help
shift + esc
取消