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  • 叶卢庆 09:33 on 2017/08/22 固定链接 | 回复
    Tags: , 初等变换   

    【续】那为什么初等行变换甚至连矩阵列空间的基底向量所在的位置都不改变呢?这是因为,线性方程组中,一个未知数是基本变量还是自由变量,不是初等行变换能改变的!也即初等行变换不改变某个未知数的性质

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  • 叶卢庆 09:16 on 2017/08/22 固定链接 | 回复
    Tags: , 初等变换   

    【续】为什么初等行变换不改变矩阵A的列空间的维数呢?因为矩阵A的列空间就是对应的线性方程组的解空间,而初等行变换是不会改变线性方程组的解空间的!

     
  • 叶卢庆 16:35 on 2017/08/21 固定链接 | 回复
    Tags: , 初等变换   

    为什么初等行变换不改变矩阵A的列空间的维数呢?我们知道,矩阵A总有一些列,是最基本的列,这些列是线性无关的,而剩下的多余的列都可以用这些列线性表示.事实上,只要我们对矩阵A进行初等列变换,将矩阵A化成阶梯型矩阵,就能看出这一点.所以,我们只要证明,对矩阵A进行初等行变换后,那些基本列仍然是矩阵A的基本列即可. 这是不难的.

     
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